Скачать полную версию статьи (в PDF формате)

Ю. А. Кругляк
«Учёт рассеяния в обобщённой модели транспорта электронов в микро- и наноэлектронике»
0027–0045 (2016)

PACS numbers: 72.10.-d, 72.20.Dp, 72.20.Fr, 73.23.-b, 73.63.-b, 85.35.-p

При описі транспорту електронів по провіднику в дифузійному режимі важливу роль відіграє середня довжина вільного зворотнього розсіяння ?, яка визначає коефіцієнт проходження T. Для більш глибокого розуміння того, як середня швидкість електронів і середній час розсіяння визначають величину ?, якісно розглядається розсіяння носіїв струму та тепла у транспортному моделю Ландауера–Датти–Лундстрома (ЛДЛ) по ходу зміни часів розсіяння в процесі зіткнень. На прикладі 1D-провідника виводиться базове співвідношення між коефіцієнтом проходження і середньою довжиною вільного пробігу ?. Встановлюється зв'язок між ? і часом ?m імпульсної релаксації для провідників різної вимірности. Дається оцінка усередненого значення довжини вільного пробігу з експериментальних мірянь через коефіцієнт дифузії і встановлюється зв'язок довжини вільного пробігу з рухливістю. В якості прикладу аналізуються експериментальні дані для польового транзистора Si MOSFET в різних наближеннях у рамках транспортної теорії ЛДЛ із залученням моделів різної вірогідности. В ході аналізи шукається відповідь на два питання: 1) скільки мод провідности забезпечують струм? і 2) наскільки виміряний опір близький до балістичної границі? Відповісти на сформульовані запитання можна з різним ступенем вірогідности. Для спрощення обчислень спочатку користуємося простим модельом при T???0 К, що, звичайно, є недостатньо задовільним, особливо для кімнатної температури. Далі, припустимо Максвелл–Больцманнову статистику для носіїв струму (невироджені провідники); розрахунки в цьому випадку не викликають труднощів, однак, вище порогової напруги припущення невироджености також є незадовільним. Нарешті, відмовимося від будь-яких припущень і сумлінно прорахуємо інтеґрали Фермі–Дірака і для одержимо значення у 15 нм, яке є найкращим з можливих оцінок для розглянутого резистора завдовжки у 60 нм. Довжина цього резистора не може вважатися надто великою порівняно з довжиною вільного пробігу, так що фізично коректно вважати, що цей резистор працює в квазибалістичному режимі.