Скачать полную версию статьи (в PDF формате)

А. С. Долгов, Ю. Л. Жабчик
«Миграция примесных атомов в структуре графена»
0281–0293 (2013)

PACS numbers: 61.48.Gh, 61.72.Bb, 61.72.J-, 61.72.Yx, 66.30.jp, 66.30.Pa, 68.35.Fx

Залежність головних графенових характеристик (провідність та ін.) як від загального рівня дефектности, так і від розподілу домішок зумовлює потребу у аналізі мікрокінетики переміщень домішкових атомів по графеновій поверхні. Розглядається задача про перенесення домішкових атомів у двовимірній гексагональній структурі, що моделює одиночну вуглецеву площину — графен. Прийнято, що домішкові атоми займають позиції в околі певного атома основної структури. Необмежена сукупність рівнянь кінетики чисел заповнення всіх графенових вузлів введенням твірних функцій відповідного виду зводиться до скінченної сукупности нелінійних інтеґро-диференційних рівнянь. Розглянуто загальні властивості цих рівнянь і окремі варіанти. Визначаються моменти функції розподілу частинок по вузлах. Показується, що за відсутности зовнішнього впливу, який задає орієнтаційну неоднорідність ймовірностей перескоків, рівняння для твірних функцій лінеаризуються. Останнє уподібнює загальні закономірності міґрації поведінці невзаємодійних частинок або окремих вакансій. Згадані варіанти визначають певний клас міґраційних процесів, загальною властивістю яких є втрата впливу кінематичної взаємодії на закономірності міґрації. Виявлено накладання дифузійної та дрейфової складових руху, яке може бути помітним лише за достатньо сильного зовнішнього впливу. Картина міґрації є асимптотично ізотропною. Розглядаються особливості перерозподілу домішкових атомів між двома графеновими сторонами, що моделює вуглецеву структуру з приєднаними атомами водню («графан»). В умовах просторової однорідности рівняння кінетики зводяться до співвідношень для середніх ймовірностей заповнення позицій з кожної графенової сторони. Встановлюється, що, незалежно від характеру початкового заповнення, розподіл домішкових атомів релаксує до рівноважного стану, який може відрізнятися від розділення загального числа домішкових атомів навпіл. Параметр релаксації залежить як від дифузійних характеристик, так і від густини домішкового компонента. Виявляється тенденція до уповільнення релаксаційних процесів при підвищених середніх рівнях заповнення структури. Також виявляється, що рівноважний стан менш чутливий до температури, аніж ймовірності перескоків.