Збірник наукових праць Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Рік 2026 Том 24, Випуск 2
Завантажити повну версію статті (PDF, Англійською / In English) Відкритий доступ

F. M. BUKHANKO

O. O. Galkin Donetsk Institute for Physics and Engineering, N.A.S. Ukraine, 46, Nauky Ave., UA-03028 Kyiv, Ukraine

Evolution of Bounded Majorana Pairs in Superconducting Net of Quantum Nanowires in La0.15Sm0.85MnO3+δ and SmMnO3+δ with Increase of External Magnetic Field; Relativistic Quantum Hall Effect

343–360 (2026)

Індекси PACS: 71.10.Pm, 72.80.Vp, 74.20.Mn, 75.30.Et, 75.30.Kz, 75.47.Gk, 75.47.Lx

Одержано 24 жовтня 2025 р.

Температурна залежність «супернамагнетованости» М(Т) у першій зоні Ландау La0,15Sm0,85MnO3+δ у магнетному полі у 100 Е має форму усіченого пагорба, подібного до Діракового конуса, з пласкою вершиною поблизу Т ≅ 4,6 К. У зовнішньому магнетному полі з Н = 350 Е в першій смузі Ландау з'являється чітка магнетна реакція у формі двох гострих піків поблизу TMZM ≅ 4,6 К. Ці гострі особливості в магнетній реакції виникають через збуджені стани, що містять або лише статичні магнетні потоки і не мають рухомих ферміонів, або через збуджені стани, в яких ферміони тісно пов'язані з потоками. Чергове переустановлення гострих подвійних піків і особливостей Діракових конусів намагнетованости M(T) можна пояснити наявністю у цьому матеріялі двох прихованих станів хіральної спінової рідини. Подальше збільшення напружености зовнішнього магнетного поля до значення Н ≈ 1 кЕ привело до утворення в зоні Ландау з n ≈ 1 інтенсивної усіченої пагорбоподібної особливости з пласкою вершиною поблизу середньої температури Т = 4,6 К. У зовнішньому магнетному полі з Н ≈ 3,5 кЕ було виявлено лише ступінчасті квантові коливання температурних залежностей «супермагнетування» нестисливої квантової спінонної рідини. Подібні альтернативні перестановки M(T)-особливостей було виявлено в SmMnO3+δ, але в іншій послідовності. Передбачається, що зв’язані Майоранові пари захоплюються на кінцях квантових нанодротів і утворюють когерентні основні стани, які дуже стійкі щодо зовнішніх впливів. Вони є цікавими інструментами для побудови квантових комп'ютерів завдяки своїй екзотичній неабелевій обмінній статистиці.

КЛЮЧОВІ СЛОВА: Майоранові нульові моди, безмасові двовимірні Діракові ферміони, Діраків конусоподібний усічений пагорб М(Т), два гострі піки М(Т), ступінчасті квантові коливання М(Т), квантування Ландау безмасових Діракових ферміонів, сітка квантових нанодротів

Цитування:
F. M. Bukhanko, Evolution of Bounded Majorana Pairs in Superconducting Net of Quantum Nanowires in La0.15Sm0.85MnO3+δ and SmMnO3+δ with Increase of External Magnetic Field; Relativistic Quantum Hall Effect, Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii, 24, No. 2: 343–360 (2026); https://doi.org/10.15407/nnn.24.02.0343
ЛІТЕРАТУРА
  1. E. Schrödinger, Phys. Rev, 9, Iss. 28(6): 1049 (1926); https://doi.org/10.1103/PhysRev.28.1049
  2. Paul Adrien Maurice Dirac, Proceedings of the Royal Society o London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character, 126, Iss. 801: 360 (1930); https://doi.org/10.1098/rspa.1930.0013
  3. Ettore Majorana, Il Nuovo Cimento (1924–1942), 14, Iss. 4: 171 (1937); https://doi.org/10.1007/BF02961314
  4. A. Y. Kitaev, Physics-Uspekhi, 44, Supplement No. 10: 131 (2001); https://doi.org/10.1070/1063-7869/44/10S/S29
  5. Martin Leijnse and Karsten Flensberg, Semiconductor Science and Technology, 27, No. 12: 124003 (2012); https://doi.org/10.1088/0268-1242/27/12/124003
  6. Roman M. Lutchyn, Jay D. Sau, and S. Das Sarma, Phys. Rev. Lett., 105, Iss. 7: 077001 (2010); https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.077001
  7. Yuval Oreg, Gil Refael, and Felix von Oppen, Phys. Rev. Lett., 105, Iss. 17: 177002 (2010); https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.177002
  8. S. Huang, arXiv:2111.06703v2 [cond-mat.str-el] 16 Nov 2021.
  9. Sankar Das Sarma, Michael Freedman, and Chetan Nayak, Quantum Information, 1: 15001 (2015); https://doi.org/10.1038/npjqi.2015.1
  10. K. Laubscher and J. Klinovaja, arXiv:2104.14459v2 [cond-mat.mes-hall] 13 Aug 2021.
  11. Gregory Moore and Nicholas Read, Nucl. Phys. B, 360: Iss. 2–3: 362 (1991); https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90407-O
  12. G. E. Volovik, JETP Lett., 70, Iss. 11: 609 (1999); https://doi.org/10.1134/1.568223
  13. N. Read and Dmitry Green, Phys. Rev. B, 61, Iss. 4: 10267 (2000); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.61.10267
  14. T. Senthil and Matthew P. A. Fisher, Phys. Rev. B, 61, Iss. 14: 9690 (2000); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.61.9690
  15. D. A. Ivanov, Phys. Rev. Lett., 86, Iss. 2: 268 (2001); https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.268
  16. G. E. Volovik, JETP Lett., 90, Iss. 11: 398 (2009); https://doi.org/10.1134/S0021364009170172
  17. A. Y. Kitaev, Ann. Phys., 303, Iss. 1: 2 (2003); doi:10.1016/S0003-4916(02)00018-0
  18. C. Nayak, S. H. Simon, A. Stern, M. Freedman, and S. D. Sarma, Rev. Mod. Phys., 80: 1083 (2008); https://doi.org/10.1103/RevModPhys.80.1083
  19. S. D. Sarma, M. Freedman, and C. Nayak, arXiv:1501.02813v2 [cond-mat.str-el] 14 May 2015.
  20. Martin Leijnse and Karsten Flensberg, Semicond. Sci. Technol., 27: 124003 (2012); doi:10.1088/0268-1242/27/12/124003
  21. L. Tarruell, D. Greif, T. Uehlinger, G. Jotzu, and T. Esslinger, arXiv:1111.5020v2 [cond-mat.quant-gas] 25 Jun 2013.
  22. Yasumasa Hasegawa, Rikio Konno, Hiroki Nakano, and Mahito Kohmoto, Phys. Rev. B, 74, Iss. 7: 033413 (2006); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.74.033413
  23. Shi-Liang Zhu, Baigeng Wang, and L.-M. Duan, Phys. Rev. Lett., 98, Iss. 6: 260402 (2007); https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.260402
  24. B. Wunsch, F. Guinea, and F. Sols, New J. Phys., 10, Iss. 10: 103027 (2008); doi:10.1088/1367-2630/10/10/103027
  25. G. Montambaux, F. Piéchon, J.-N. Fuchs, and M. O. Goerbig, Phys. Rev. B, 80: 153412 (2009); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.153412
  26. Kean Loon Lee, Benoît Grémaud, Rui Han, Berthold-Georg Englert, and Christian Miniatura, Phys. Rev. A, 80, Iss. 10: 043411 (2009); https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.043411
  27. Vitor M. Pereira, A. H. Castro Neto, and N. M. R. Peres, Phys. Rev. B, 80, Iss. 7: 045401 (2009); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.045401
  28. Leon Balents, Nature, 464, Iss. 3: 199 (2010); doi:10.1038/nature08917
  29. Z. Y. Meng, T. C. Lang, S. Wessel, F. F. Assaad, and A. Muramatsu, Nature, 464, Iss. 4: 847 (2010); https://doi.org/10.1038/nature08942
  30. Long-jing Yin, Ke-ke Bai, Wen-xiao Wang, Si-Yu Li, Yu Zhang, and Lin He, Front. Phys., 12, Iss. 4: 127208 (2017); doi:10.1007/s11467-016-0655-5
  31. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science, 306, Iss. 5696: 666 (2004); doi:10.1126/science.1102896
  32. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature, 438, Iss. 7065: 197 (2005); doi:10.1038/nature04233
  33. K. S. Novoselov, Rev. Mod. Phys., 83, Iss. 3: 837 (2011); doi:10.1103/RevModPhys.83.837
  34. A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys., 81, Iss. 1: 109 (2009); doi:10.1103/RevModPhys.81.109
  35. M. O. Goerbig, Rev. Mod. Phys., 83, Iss. 4: 1193 (2011); doi:10.1103/RevModPhys.83.1193
  36. M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Nat. Phys., 2, Iss. 9: 620 (2006); doi:10.1038/nphys384
  37. Aaron Bostwick, Taisuke Ohta, Thomas Seyller, Karsten Horn, and Eli Rotenberg, Nat. Phys., 3, Iss. 1: 36 (2007); doi:10.1038/nphys477
  38. A. K. Geim and K. S. Novoselov, Nat. Mater., 6, Iss. 3: 183 (2007); doi:10.1038/nmat1849
  39. A. K. Geim, Science, 324, Iss. 5934: 1530 (2009); doi:10.1126/science.1158877
  40. S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi, Rev. Mod. Phys., 83, Iss. 2: 407 (2011); doi:10.1103/RevModPhys.83.407
  41. D. N. Basov, M. M. Fogler, A. Lanzara, F. Wang, and Y. Zhang, Rev. Mod. Phys., 86, Iss. 3: 959 (2014); doi:10.1103/RevModPhys.86.959
  42. F. N. Bukhanko and A. F. Bukhanko, Fiz. Nizk. Temp., 47, Iss. 11: 1021 (2021); doi:10.1063/10.000656
  43. J. Voit, arXiv:cond-mat/9510014v1 29 Sep 1995.
  44. Hong Yao and S. A. Kivelson, arXiv:0708.0040v3 [cond-mat.str-el] 14 Dec 2007.
  45. A. V. Rozhkov, A. O. Sboychakov, A. L. Rakhmanov, and Franco Nori, Physics Reports, 648: 1 (2016); http://dx.doi.org/10.1016/j.physrep.2016.07.003