Скачать полную версию статьи (в PDF формате)

Ю. А. Кругляк
«Учёт рассеяния в обобщённой модели транспорта электронов в микро- и наноэлектронике»
0027–0045 (2016)

PACS numbers: 72.10.-d, 72.20.Dp, 72.20.Fr, 73.23.-b, 73.63.-b, 85.35.-p

При описании транспорта электронов по проводнику в диффузионном режиме важную роль играет средняя длина свободного обратного рассеяния ?, которая определяет коэффициент прохождения T. Для более глубокого понимания того, как средняя скорость электронов и среднее время рассеяния определяют величину ?, качественно рассматривается рассеяние носителей тока и тепла в транспортной модели Ландауэра–Датты–Лундстрома (ЛДЛ) по ходу изменения времён рассеяния в процессе столкновений. На примере 1D-проводника выводится базовое соотношение между коэффициентом прохождения T и средней длиной свободного пробега ?. Устанавливается связь между?? и временем импульсной релаксации ?m для проводников разной размерности. Даётся оценка усреднённого значения длины свободного пробега из экспериментальных измерений через коэффициент диффузии и устанавливается связь длины свободного пробега с подвижностью. В качестве примера анализируются экспериментальные данные для полевого транзистора Si MOSFET в разных приближениях в рамках транспортной теории ЛДЛ с привлечением моделей различной достоверности. В ходе анализа ищется ответ на два вопроса: 1) сколько мод проводимости обеспечивают ток? и 2) насколько измеренное сопротивление близко к баллистическому пределу? Ответить на сформулированные вопросы можно с разной степенью достоверности. Для упрощения вычислений поначалу пользуемся простой моделью при T???0 К, что, конечно, недостаточно удовлетворительно, особенно для комнатной температуры. Далее, предположим максвелл-больцмановскую статистику для носителей тока (невырожденные проводники); выкладки в этом случае не вызывают затруднений, однако, выше порогового напряжения допущение невырожденности также неудовлетворительно. Наконец, откажемся от каких-либо допущений и добросовестно просчитаем интегралы Ферми–Дирака и для получим значение 15 нм, которое является наилучшим из возможных оценок для рассматриваемого резистора длиной 60 нм. Длина этого резистора не может считаться слишком большой по сравнению с длиной свободного пробега, так что физически корректно считать, что этот резистор работает в квазибаллистическом режиме.