Скачать полную версию статьи (в PDF формате)

А. С. Долгов, Ю. Л. Жабчик
«Миграция примесных атомов в структуре графена»
0281–0293 (2013)

PACS numbers: 61.48.Gh, 61.72.Bb, 61.72.J-, 61.72.Yx, 66.30.jp, 66.30.Pa, 68.35.Fx

Зависимость главных характеристик графена (проводимость и др.) как от общего уровня дефектности, так и от распределения примесей предопределяет необходимость анализа микрокинетики перемещений примесных атомов по поверхности графена. Рассматривается задача о переносе примесных атомов в двумерной гексагональной структуре, моделирующей одиночную углеродную плоскость — графен. Принято, что примесные атомы занимают позиции в окрестности определенного атома главной структуры. Неограниченная совокупность уравнений кинетики чисел заполнения всех узлов графена введением производящих функций соответствующего вида сводится к конечной совокупности нелинейных интегро-дифференциальных уравнений. Изучены общие свойства этих уравнений и частные варианты. Определяются моменты функции распределения частиц по узлам. Показывается, что в отсутствие внешнего воздействия, задающего ориентационную неоднородность вероятностей перескоков, уравнения для производящих функций линеаризуются. Последнее уподобляет общие закономерности миграции поведению невзаимодействующих частиц или одиночных вакансий. Упомянутые варианты определяют некоторый класс миграционных процессов, общим свойством которых является утрата влияния кинематического взаимодействия на закономерности миграции. Выявлено наложение диффузионной и дрейфовой составляющих движения, которое может быть ощутимым только при достаточно сильном внешнем воздействии. Картина миграции асимптотически изотропна. Рассматриваются особенности перераспределения примесных атомов между двумя сторонами графена, что моделирует углеродную структуру с присоединенными атомами водорода («графан»). В условиях пространственной однородности уравнения кинетики сводятся к соотношениям для средних вероятностей заполнения позиций с каждой из сторон графена. Устанавливается, что, независимо от характера первоначального заполнения, распределение примесных атомов релаксирует к равновесному состоянию, которое может отличаться от разделения общего числа примесных атомов пополам. Параметр релаксации зависит как от диффузионных характеристик, так и от плотности примесного компонента. Обнаруживается тенденция к замедлению релаксационных процессов при повышенных средних уровнях заполнения структуры. Оказывается также, что равновесное состояние менее чувствительно к температуре, нежели вероятности перескоков.