збірник наукових праць наносистеми, наноматеріали, нанотехнології 2023, том 21, випуск 4
English Українська
Отримати статтю →
Том рік сторінка
Випуски PACS Передплатникам Для авторів
Пошук →
Розширений пошук

Випуски

 / 

2023

 / 

том 21 / 

випуск 4

 


Завантажити повну версію статті (в PDF форматі)

E. P. Shtapenko and Yu. V. Syrovatko
Тепломісткість тонких плівок за високих температур
675–686 (2023)

PACS numbers: 05.70.Ce, 63.20.D-, 63.22.Dc, 63.70.+h, 65.40.Ba, 65.80.-g, 68.60.-p

Метою даної роботи є розробка моделю, що уможливлює визначити тепломісткість тонких плівок за температур, які дорівнюють і перевищують Дебайові температури. Представлений в роботі модель враховує анізотропію коливань відповідних хвиль вигину та коливань хвиль у площині, що виникає із зменшенням товщини плівки. Також в основу моделю покладено квадратичний дисперсійний закон для коливань хвиль вигину в нормальному напрямку тонкої плівки та лінійний дисперсійний закон для коливань хвиль у площині плівки. Для того, щоб розширити вже наявні модельні уявлення для тепломісткости тонких плівок за низьких температур, використовували метод Дебая в інтеґральному виразі вільної енергії. Цей підхід було розглянуто нами раніше у модельних уявленнях щодо тепломісткости анізотропних квазикристалів. Одержані дані показують, що залежність тепломісткости тонких плівок від температури має максимум і перевищує значення тепломісткости масивного зразка. Дана обставина підтверджується експериментальними даними, одержаними раніше іншими авторами. З використанням наведених модельних уявлень в роботі побудовано залежності тепломісткости тонких плівок алюмінію та міді від температури. Показано, що крива залежности тепломісткости має максимум і перевищує тепломісткість об’ємних зразків алюмінію та міді на 15%. Розраховано, що залежності, побудовані за допомогою наведеного моделю, справедливі для певної товщини тонких плівок, а саме, для 500 і 450 атомних шарів для алюмінію та міді відповідно. Також, згідно з літературними експериментальними даними, тепломісткість тонких плівок збільшується в порівнянні зі значеннями для масивного зразка зі зменшенням товщини плівки. Даний чинник також відображається в моделю, а розрахункова залежність збільшення тонких плівок від кількости атомарних шарів добре корелює з експериментальними даними. Таким чином, запропонований модель дає змогу визначити тепломісткість тонких плівок за температур, що перевищують Дебайову температуру, з достатньою точністю, не проводячи експериментальних досліджень.

Keywords: тонкі плівки, товщина плівки, тепломісткість, Дебайова температура, дисперсійний закон.


References
  1. J. M. Lugo, A. I. Oliva, H. G. Riveros and O. Ceh, 7th International Conference on Electrical Engineering Computing Science and Automatic Control, (Mexico: Tuxtla Gutierrez: 2010), p. 504; https://doi.org/10.1109/ICEEE.2010.5608603
  2. A. Jain and K. E. Goodson, J. Heat Transfer., 130, No. 10: 102402 (2008); https://doi.org/10.1115/1.2945904
  3. D. G. Cahill, W. K. Ford, K. E. Goodson, G. D. Mahan, A. Majumdar, H. J. Maris, R. Merlin, and S. R. Phillpot, J. Appl. Phys., 93, No. 2: 793 (2003).
  4. J. Yu, Z. Tang, F. Zhang, H. Ding, and Z. Huang, J. Heat Transfer., 132, No. 1: 012403 (2010); https://doi.org/10.1115/1.3211864
  5. J. M. Lugo, V. Rej?n, and A. I. Oliva, J. Heat Transfer., 137, No. 5: 051601 (2015); https://doi.org/10.1115/1.4029595
  6. J. Yu, Z. Tang, F. Zhang, C. C. H. Philip, and L. Wang, Zhongguo Jixie Gongcheng/China Mechanical Engineering, 16: 168 (2005).
  7. Q. Li, M. Narasaki, K. Takahashi, T. Ikuta, T. Nishiyama, and X. Zhang, Chin. Phys. B, 25, No. 11: 114401 (2016); https://doi.org/10.1088/1674-1056/25/11/114401
  8. Y. Jun, T. Zhen-An, Z. Feng-Tian, W. Guang-Fen, and W. Li-Ding, Chinese Phys. Lett., 22, No. 9: 2429 (2005); https://doi.org/10.1088/0256-307X/22/9/080
  9. M. Zhang, M. Yu. Efremov, E. A. Olson, Z. S. Zhang and L. H. Allen, Appl. Phys. Lett., 81, No. 20: 3801 (2002).
  10. D. R. Queen and H. Frances, Rev. Sci. Instrum., 80, No. 6: 063901 (2009); https://doi.org/10.1063/1.3142463
  11. I. М. Lifschitz, Zh. Eksp. Teor. Fiz., 22, No. 4: 471 (1952) (in Russian).
  12. I. А. Gospodarev and Ye. S. Syrkin, Low Temp. Phys., 9, No. 9: 989 (1983) (in Russian).
  13. M. Huang, T. Chang, C. Liu, and C. Yu, Int. J. Heat Mass Transf., 51, Nos. 17–18: 4470 (2008); https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.02.007
  14. L. D. Landau and Е. М. Lifschitz, Statisticheskaya Fizika [Statistical Physics] (Moskva: Nauka: 1976) (in Russian).
  15. Yu. V. Syrovatko and О. О. Levkovich, Phys. Chem. Solid St., 21, No. 2: 260 (2020); https://doi.org/10.15330/pcss.21.2.260-265
  16. E. V. Sukhovaya and Yu. V. Syrovatko, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 41, No. 9: 1171 (2019); https://doi.org/10.15407/mfint.41.09.1171
  17. L. D. Landau and E. М. Lifschitz, Mekhanika [Mechanics] (Moskva: Nauka: 1973) (in Russian).
Creative Commons License
Усі статті ліцензовано на умовах Ліцензії Creative Commons із зазначенням авторства — без похідних 4.0 Міжнародна
©2003—2023 НАНОСИСТЕМЫ, НАНОМАТЕРИАЛЫ, НАНОТЕХНОЛОГИИ Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова Национальной Академии наук Украины.
Електрона пошта: tatar@imp.kiev.ua Телефони та адреса редакції Про збірник Угода користувача